PROGRAMAZIO LABURTUA
| IKASTETXEAREN IZENA | ARALAR | KODEA: | 2010 - 2011 | ||||||||||
| ARLOA | Matematika | DATA | 10-10-13 | ||||||||||
| MAILA | DBH 1 | xx | DBH 2 |
| DBH 3 |
| DBH 4 |
| DBHO 1 |
| DBHO 2 |
|
|
| 1 | ARLOAREN GUTXIENGO HELBURUAK GAITASUN MODUAN ADIERAZITA |
| .1. Helburua:ZENBAKIAK. Testuinguru desberdinetan era askotako zenbakien presentzia bereiztea(osoak, zatikiak hamartarrak) eta testuinguru desberdinetatik datorren informazioa interpretatu, erlazionatu eta kasu bakoitzean adierazpiden egokia hautatzea. 2. Helburua:ALJEBRA: Álgebra mintzaira propietatek orokortzeko,egoerak adierazteko eta adierazpide horiek beste batzuekin erlazionatzeko erabili eta ekuazioen bidez problemak ebaztu ,berrikusi eta kontrastatzea. 3. Helburua: PROPORTZIONALTASUNA:zenbakien arteko proportzionaltasun arrazoiaren esanahia ulertu eta zuzeneko eta alderantzizko proportzionaltauna identifikatuz problemak ebatzi eta autoestimua eratzea. 4. Helburua: GEOMETRÍA:irudi ezberdinak identifikatu,eta Pitagorasen eta Talesen teoremak ezagutuz, eta propietate geometrikoak erabiliz .gizarte eta inguruneko irudi lauak zehaztasunez identifikatzea. 5. Helburua:FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK:Koordenatu kartesiarrrak erabiliz, puntuak kokatu eta hitzez, era tabularrean grafikoki eta aljebraz adierazitako erlazioak eta fenomenoak deskribatu et interpretatzea. 6. Helburua: ESTATISTIKA:informazioa biltzeko era ezberdinak ezagutuz,kalkuluak egin eta errealitatean gertatzen kontatzeko grakikoak egiten jakitea
| |
| 2 | EDUKIEN DENBORALIZAZIOA | |||||
|
| 1. ebaluazioa |
| 2. ebaluazioa |
| 3. ebaluazioa | |
|
| 1-Zenbaki oso positiboak irakurri ,idatzi,ordenatu eta sailkatzen jakitea 2-Zenbakiekin eragiketak egiten jakitea: batuketa-kenketa,biderkaketa-zatiketa, berreketa,-erroketa ,zatikiak, eragiketa konbinatuak 3-Zenbaki hamartar eta zatikien arteko loturaz jabetu eta erlazionatzen jakitea Zenbakien deskonposaketak.Eguneroko egoeratan erabiltzen jakitea 4-Berreturadun eragiketetan erregelak erabiltzea |
|
6-Sistema metriko hamartarra neurketen beharra ulertzea: luzera eta azalera unitateak:(azken hauek geometria lauarekin lotuta emango dira) 7-Estatistika: elementuak bereizi,maiztasun-taulak egin; datuak adierazi eta interpretatu 8-Adierazpen aljebraikoak: monomioak eta polinomioak 9-Lehen mailako ekuazioak: ebazten jakin eta buruketetan erabili. |
| 10- Irudi lauen berrikusketa eta Pitagorasen teorema.
11-Antzekotasun arrazoia: talesen teorema 12-Proportzionaltasun -arrazoia:Proportzionaltasuna: zuzenekoa eta alderantzizkoa | |
|
| 5-Zatikiekin eragiketa konbinatuak egin eta eguneroko egoeretan erabiltzen jakitea. |
|
|
|
| |
| 3 | IRAKAS PROZESUAN ERABILTZEN DEN METODOLOGIA |
| Aurtengo ikasturtean matematika arloa erreforzatzea erabaki da eta ohizko 2 taldeetan dauden ikasleak 3 taldetan banatu ditugu talde horietan mota guztietako ikasleak ditugularik Hasiera batean azalpen teoriko orokorra egiten da. Ondoren eta gaia ulertua izan den ikusteko ariketa orokorrak planteatu eta guztien artean egiten dira; gero, ariketa gehiago jartzen dira bakoitzak bere erritmoan egiteko.Ariketa batzuk” funtsezko” edo” oinarrizkoak” dira, ikasle guztiek egin beharrekoak. Ikasleen artean maila ezberdinak daudenez, beste ariketa sorta bat prestatzen da , ahalmen gehiago edo oinarrizkoak egin dituztenentzat.ariketaren batek zailtasun berezia duenean , arbelean zuzentzen da; gainerantzekoetan bakarko zuzenketa egiten da, buruketak egiten direnean hauek ere zailtasunaren arabera sailkatzen dira, “ beharrezko” eta “extra” bezala sailkatuaz. batzutan , buruketak 3-4 nakako taldeetan egiten dira, bakoitzaren emaitzak kontrastatu eta ahal denean adostasun batetara iristeko. Talde lana bultzatu nahi dugu eta gaitasun handia duten ikasleek beharra dutenei laguntzea egokia deritzogu; honela bi helburu hauek lortu nahian: -“ikasle onak ikasi dutena ziurtatzea eta finkatzea” zenbait kasutan ikasleek gertuagoko ikusten dute ikaskidea eta lasaiago galdetzea.
| |
| 4 | BAliABIDEAK | |
| Ikasleek,gela barruan duten testu liburua Jakintzaren Etxea Matematika 2 B H da Zubia Santillana Osagarriak: Informatikako programak,Anaya 2 Giltza-edebé 2 -Testu liburua gaien azalpena egin eta oinarrizko ariketak egin eta ulertzeko erabiltzen da.
| ||
| TESTU LIBURUA: (zertarako erabiltzen den argitu) Oinarrizko kontzeptuen azalpena egin eta sendotze ariketak egiteko
| ARGITALETXEA: Zubia Santillana 2 | |
|
| EBALUAZIO-IRIZPIDEAK, ADIERAZLEAK, EBALUATZEKO TEKNIKAK ETA tresnak, kalifikazio irizpideak | |||||
|
|
| |||||
|
| ||||||
PROGRAMAZIO LUZEA
1.UNITATEA: ZATIGARRITASUNA ETA ZENBAKI OSOAK
HELBURUAK DIDAKTIKOAK
1-Zenbaki osoak bereiztea zenbait testuingurutan
2-Zenbakioso baten balio absolutua kalkulatzea
3-Zenbaki osoen miltzo bat kalkulatzea.
4-Zenbaki osoen batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egitea.
5-Berrezaile osoko berreketak eta haien eragiketak egitea.
6-Zenbaki arrunt baten erro osoa kalkulatzea.
7- Zenbaki osoen eragiketa konbinatuak egitea, parentesiekin eta parentesirik gabe, eta eragiketen hierarkia errespetatzea.
8-Zenbaki osoen multzo baten zatitzaile komunetan handiena eta múltiplo komunetan txikiena kalkulatzea.
9- Zenbaki oso baten zatitzaile guztiak kalkulatzea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Zenbaki osoak.Ordenazioa Zenbaki osoen batuketak eta kenketak.Eragiketa konbinatuak tuak Zenbaki osoen biderketa. Zenbaki osoen zatiketa zehatza Berretzaile arrunteko berre Ketak.Eragiketak berreketekin. Zenbaki oso baten erro ko adro zehatza.Zenbaki oso baten erro koadro osoa Eragiketen hierarkia. Zenbaki osoen zatigarrita suna.
| Zenbaki osoen multzo bat adieraztea eta ordenatzea Zenbaki oso baten balio absolutua eta aurkakoa kalkulatzea. Zenbaki osoen batuketa eta kenketa. Zenbaki osoen biderketa eta zatiketak egiea zeinuen arauak jarraituz Berreketen arauak erabiltzea. Zenbaki arrunt baten erro osoa eta hondarra kalkulatzea. Eragiketan hierarkia eta parentesien nahiz zeinuen erabilera jakitea eta erabiltzea, zenbaki osoen eragiketak ondo egiteko Zenbaki oso baten zatitzaile guztuak kalkulatzea. Bi zenbaki osoren z.k.h. eta m.k.t. kalkulatzea, biderkagai komunetan deskonposatuz
| Eguneroko bizitzako egoerak adierazteko, jakinarazteko eta ebazteko, zenbakizko hizkuntza zehatza eta erabilgarria dela aintzat hartzea. Gainerakoen ebazpenak errespetatzea eta aintzat hartzea. Kalkulagailua kritikoki eta kontuz erabiltzea
|
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Zenbait motatako zenbakiak dituzten informazioak dituzten informazioak, hainbat testuingurutakoak, kritikoki interpretatzea, erlazionatzea eta erabiltzea, eta kasu bakoitzean adierazteko modurik egokiena aukeratzea.
- Zenbaki arrunten oinarrizko eragiketen emaitza bereiztea eta kalkulatzea, erantzun zehatza edo hurbildua behar den erabakitzea eta kalkulatzeko modu egokiena aplikatzea (buruz egite, algoritmoak egitea arkatza eta papera erabiliz), kalkulagailua erabiltzea.
- Matematikakin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoki erabiltzea; esate baterako, ordena, egiaztatzea, doitasuna eta berrikuspen sistematikoa,bai emaitzen kritika ere.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
1. Zenbaki osoak alderatzea eta zenbakizko zuzenean adieraztea
2-Zenbaki oso baten balioabsolutua eta aurkakoa kalkulatzea.
3-Zenbaki osoen batuketak eta kenketak zuzen egitea.
4-Zenbaki osoen biderketa eta zatiketetan, zeinuen araua aplikatzea.
5-Eragiketa konbinatuak egitea, eragiketen hierarkia eta parentesiak kontuan hartuta.
6-Zenbaki osoen zatiketa zehatzak egitea.
7-Berrekizun eta berrtzaile arrunteko berreketak egitea.
8-Berreketen eragiketak egitea berreketen arauak behar bezala erabiltzea eta eragiketen hierarkia errespetatzea.
9-Zenbaki osoen multzo baten z.k.h. eta m.k.t. kalkulatzea, biderkagai lehenen biderketa gisa deskonposatuz
2. UNITATEA:ZATIKIAK
HELBURU DIDAKTIKOAK
· Zatiki baten interpretazioak bereiztea eta erabiltzea.
· Zenbaki baten zatikia kalkulatzea
· Bi zatiki baloikideak diren ala ez bereriztea eta zatiki jakin baten baliokideak kalkulatzea.
· Zatikiak anplifikatzea.
· Zatiki bat sinplifikatu eta zatiki laburtezina lortzea.
· Zatikiak izendatzaile berberaz adieraztea.
· Zatikien batuketak eta kenketak egitea.
· Zatikien biderketak egitea, banatze-propietatea aplikatzea eta biderkagai komuna ateratzea.
· Bi zatiki alderantzizkoak diren ala ez aztertzea, eta zatiki jakin baten alderantzizko zatiki lortzea.
· Bi zatikiren zatiketa egitea.
· Zatiki baten berreketa eta erro koadroa
· Zatikiak dituzten eguneroko bizitzako problemak ebaztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Zatikia batekoaren zati gisa, zatiketa gisa eta eragile gisa. Zatiki balikoideak.Anplifika zioa eta sinplifilazioa. Zatikien batuketa eta kenketa biderketa eta zatiketa
|
|
|
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Zenbait motatako zenbakiak dituzten informazioak, hainbat testuingurutakoak, kritikoki interpretatzea, erlazionatzea eta erabiltzea, eta kasu bakoitzean adierazteko modurik egokiena aukeratzea.
- Zenbaki arrunten,osoen eta zatikien oinarriazko eragiketen emaitza bereizte aeta kalkulatzea,eta kalkulatzeko modu egokiena aplikatzea(buruz,paperean,kalkulagailuz)
- Egoera-problemak eta problema tipoak autonomoki eta arrazoi bidez ebazteko estrategiak erabiltzea, ebazpen-prozesua behar bezala planufikatzea, garbi eta ordenan garatzea, eta norberaren ahlmenetan segurtasuna eta konfiantza izatea.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
- Zatiki baten interpretazioa behar bezala erabiltzea.
- Bi zatiki baliokideak diren ala ez adieraztea
- Zatikiak anplifikatzea eta sinplifikatzea
- Zatiki baten zatiki laburtezian kalkulatzea.
- Zatikiak izendatzaile berberaz adieraztea.Zatikien multzo bat ordenatzea.
- Zatikien batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa egitea.
- Zatiki baten berrketa egitea eta ero koadroa kalkulatzea.
- Zatiki baten alderantzizko zatikia kalkulatzea.
- Eragiketa konbinatuak egitea zatikiekin, eragiketenhierarkia errespetatuz
3.GAIA: ZENBAKI HAMARTARRAK
HELBURUAK
· Zenbaki hamartarrak sailkatzea.
· Zatiki baten adierazpen hamartarra lortzea
· Zatiki baten izendatzaile kontuan hartuta, zer hamartar mota dagokion jakitea.
· Zenbaki hamartarrak alderatzea.
· Zenbaki hamartarren batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa egitea.
· Erro koadroaren algoritmoa erabiltzea,zenbakien erro koadroa kalkulatzeko
· Zenbaki hamartarren biribiltzea eta etetea , maila jakin batean
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAZKOAK | JARRERAZKOAK |
| Zenbaki hamartar baten zati osoa eta hamartarra.
Zenbaki hamartar zehatzak eta periodikoak.
Zenbaki hamartarren eragiketak.
Zenbaki hamartar bat hurbiltzea, biribiltze edota etendura bidez. | Zenbaki hamartarrak eta haien ergiketak interpretatzea eta erabiltzea, benetako zenbait testuingurutan. Edozein zatikiren aderazpen hamartarra kalkulatzea. Zenbaki hamartarrak alderatzea. Zenbaki baten erro koadroa kalkulatzea. Zenbaki hamartarrak biribiltzea eta etetea.
| Eguneroko bizitzako egoerak adierazteko, jakinarazteko eta ebazteko,zenbakizko hizkuntza zehatza,erraza eta erabilgarria dela aintzat hartzea. Kalkuluak eta iritzirako kalkuluak arrazoiz eginez zenbakizko problemak ebazteko jakin-mina eta interesa. Zenbaki hamartarren eragiketak kalkulagailuaren bidez egitean, jarrera kritikoa izatea.
|
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
· Zenbait motatako zenbakiak dituzten informazioak, hainbat testuingurutan, kritikoki interpretatzea, erlazionatzea eta erabiltzea, eta adierazteko modurik egokiena aukeratzea.
· Zenbakien (arruntak, osoak, zatikiak eta hamartarrak) oinarrizko eragiketen emaitzak kalkulatzea, eta kalkulatzeko modu egiiena aplikatzea (buruz, algoritmoak arkatza eta papera erabili, kalkulagailua).
· Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea, zenbakizko testuinguruetan.
EBALUAZIO -ERIZPIDEAK
· Zatiki baten adierazpen hamartar zehatza edo periodikoa lortzea.
· Zatiki baten izendatzailea kontuan hartuta, zer hamartar mota dagokion bereiztea.
· Zenbaki hamartarren multzo bat alderatzea eta ordenatzea.
· Zenbaki hamartarren eragiketak behar bezala egitea.
· Zenbaki baten erro koadroa kalkulatzea.
· Zenbaki hamartarrak biribiltzea eta etetea, maila jakin batean.
· Zenbaki hamartarrak dituzten problemak ebaztean, zer eragiketa egin behar diren erabakitzea.
4. GAIA: SISTEMA HIRUROGEITARRA
HELBURUAK
- Sistema hirurogeitarra erabiltzea, denborak eta angeluak nuertzeko.
- Denboraka eta angeluak neurtzean, adierazpen sinpleak eta konplexuak bereiztea,eta batetik bestera pasatzea.
- Angeluaen eta denboren neurrien batuketak eta kenketak egitea.
- Denbora-aedo angelu-neurria bat zenbaki oso batez biderkatzea.
- Denbora-aedo angelu-neurria bat zenbaki oso batez zatitzea.
- Sistema hirurogeitarra aplikatzea, eguneroko bizitzako egoeratan.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Denbora –eta angelu neurriak. Sistema hirurogeitarra. Denborak eta angeluak neurtzeko modu konplexu eta sinpleak. Batuketa eta kenketa sistema hirurogeitarrean Biderketa eta zatiketa sistema hirurogeitarrean | Angelu bat gradu, minutu eta segundotan adieraztea. Denbora ordu,minutu eta segundotan adieraztea Modu konplexuan adierazitako denbora-edo-angelu-neurri bat modu sinplean adieraztea eta alderantziz Denbora-edo-angelu-neurri batuketa eta kenketa,sistema hirurogeitarrean. alderantziz Denbora-edo-angelu-neurrien biderketa eta zatiketa. Angelu-neurrien eragiketa konbinatuak. | Neurketetan lortutako emaitzak neurtzeko erabilitko unitate beretan adierazteko ohitura. Problemank kalkulaailu zientifikoa erabiliz ebaztean, karrera kritikoa izatea.
|
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Denborak eta angeluak neurtzeko magnitudeak erabiltzea eskatzen duten egoera-problemak ebaztea, banaka zein taldeka, unitate egokiak erabiliz.
- Tresnak, teknikak eta formulak erabiltzea, banaka eta taldeka, denborak eta angeluak neurtzeko.
- Talde-lana balioestea eta hartan integratzea, zenbait motatako ariketak egiteko, Matematikaren ikasketaren, eta autoestimuaren eta gizarteak onartutako gizarte- balioen oinarria aldetik.
EBALUAZIO-ERIZPIDEAK
- Angelu-eta denbora-neurrien unitateak lantzea.
- Angelu-neurriak gradu, minutu eta segundotan adieraztea.
- Denbora-neurriak ordu, minutu eta segundotan adieraztea.
- Modu konplexuan adierazitako angelu-neurri bat modu sinplean adieraztea , eta alderantziz
- Bi denbora-edo angelu-neurrien batuketa eta kenketa egitea, sistema hirurogeitarrean.
- Denbora-edo angelu-neurri bat zenbaki batez bidrekatzea edo zatitzea.
- Denbora-edo angelu-neurriak dituzten benetako problemak ebaztea.
5. GAIA: ADIERAZPEN ALGEBRAIKOAK
HELBURUAK
· Monomioekin eragiketak egitea.
· Polinomioak monomioen batuketak direla jakitea.
· Polinomio baten maila zehaztea.
· Polinomio baten zenbakizko balioa kalkulatzea.
· Polinomioak batzea, kentzea eta biderkatzea
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Polinomioak : Maila eta zenbakizko balioa Eragiketak polinomioekin
| Polinomio baten zenbakizko balioa kalkultzea. Polinomioen batuketa, kenketa eta biderketa. Polinomioen bat monomio batez zatitzea.
| Eguneroko bizitzako egoerak adierazteko zenbakizko hizkuntza laburra eta erabilgarria dela aintzat hartzea Gainerakoen planteamendu eta ebazpenak errespetatzea |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Zenbakizko loturak eta patroiak adieraztea, eta adierazpen aljebraiko sinpleak proposatea, erabiltzea eta manipulatzea.
- Hizkuntza aljebraikoa ulertzea eta problemak adierazteko nahiz adierazpen modu hori beste batzuekin lotzeko erabiltzea: taula bidezkoarekin, grafiko bidzkoarekin, deskribapen bidezkoarekin…
- Matematikarekin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoki erabiltzea; esate baterako, ordena, egiaztatzea, doitasuna eta berrikuspen sistematikoa, bai eta emaitzen kritika ere.
EBALUAZIO-ERIZPIDEAK
- Polinomio baten maila, gai askea eta koefizienteak identifikatzea.
- Polinomioen batuketa eta kenketa behar bezala egitea.
- Polinomioen biderketa egitea.
- Bi polinomioen biderkadura den polinomioaren maila kalkulatzea, eragiketarik egin gabe.
- Polinomioak monomioez zatitzea.
6. GAIA: LEHEN MAILAKO EKUAZIOAK
HELBURUAK
- Identitateak eta ekuazioak bereiztea.
- Zenbaki bat ekuazio baten ebazpena den ala ez aztertzea.
- Ekuazio jakin baten ekuazio baliokideak lortzea.
- Lehen mailako ekuazioak ebaztea.
- Lehen mailako ekuazioekin, problemak ebaztea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAZKOAK |
| Berdintza, identitatea eta ekuazioa Lehen mailako ekuazioak
Ekuazio baliokideak
Lehen mailako ekuazioak ebazteko metodoak
| Lehen mailako ekuazioak ebaztea, metodo orokorra erabiliz. Eguneroko bizitzarako problemak identifikatzea eta ebaztea, lehen mailako ekuazioak planteatuz eta ebatziz, eta lortutako ebazpenak egiaztatuz.
| Nork bere ahalmenetan konkiantza izatea, problema aljebraikoei aurre egin eta ebaqzteko. Problemak ebaztean saiatua eta malgu izatea, eta gainerakoen iritziak aintzat hartzea. Ekuazioen ebazpenak txukun adierazteko gustua. |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Ekuazioen bidez problemak ebazteko metodo analitikoa arrazoituta erabiltzea, eta ebazteki algoritmoak trebetasunez aplikatzea.
- Egoera-problemak eta problema tipoak autonomoki eta arrazoi bidez ebazteko estrategiak erabiltzea, ebazpen-prozesua behar bezala planifikatzea, garbi eta ordenan garatzea, eta norberaren ahalmenetan segurtasuna eta konfiantza izatea.
- Matematikakin lotutako jokaeren berri izatea, baloestea eta sistematikoki erabiltzea ; esate baterako,ordena,egiaztatzea, doitasuna eta berrikuspen sistematikoa, bai eta emaitzen kritika ere
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
- Zenbaki bat ekuazio baten ebazpena den ala ez zehaztea.
- Ekauzio jakin baten beste ekuazio balikodeak lortzea, zenbait prozedura erabiliz.
- Ekuazio bat ebaztea,taulak
- Ekuazioak erabiliz benetako problemak ebaztea.
- Ekuazio baten emaitza lojikoa den ala ez jakin eta erabakitzea
7. GAIA: ZENBAKIZKO PROPORTZIONALTASUNA
HELBURUAK
- Bi arrazoik proportzioa osatzen duten ala ez zehaztea.
- Bi magnitude zuzenki proportzionalak diren ala ez bereiztea.
- Hiruko erregela sinple zuzena edo batekora murriztea erabiltzea eskatzen duten benetako problemak ebaztea.
- Bi magnitude alderantziz proportzionalak diren ala ez zehaztea.
- Alderantzizko hiruko erregela sinplea edo batekora murriztea eskatzen duen benetako problemak ebaztea.
- Kopuru baten ehunekoa kalkulatzea.
- Ehuneko hainbesteko handitzeak eta txikitzeak kalkulatzea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAZKOAK |
| Arrazoia eta proportzioa Magnitude zuzenki proportzionalak Hiruko erregela sinple zuzena eta batekora murrizteko metodoa Magnitude alderantziz proportzionalak. Alderantzizko hiruko erregela sinplea eta batekora murrizteko metodoa. Kopuru baten ehunekoa. Ehuneko hainbeste handitzeak eta txikitzeak
| Magnitude zuzenki eta alderantziz proportzionalak bereiztea Proportzionaltasun zuzeneko eta alderantzizko proportzionaltasuneko taulak egitea. Problemak ebaztea, hiruko erregela sinpleak (zuzenak eta alderantzizkoak) eta batekoramurriztea erabiliz. Problemak ebaztea, ehunekoa kalkulatuz.
| Zenbakizko proportzionaltasun zuzenerakin eta alderantzizkoarekin lotutako hitzak sartzea hizkuntza arruntean. Proportzionaltasun problemen- kalkuluak eta ebazpenak txukun eta ordenean adieraztea. |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- ZenbakiEN proportzionaltasuneko (zuzena eta alderantzizkoa) loturak identifikatzea,lotura horiek erabiltzen dituzten problemak ebaztea eta lotura horiekin zerikusia duten problema tipoak bereziki azpimarratzea.
- Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea, zenbakizko testuingurutan.
- Talde-lana balioestea eta hartan integratzea, zenbait motatako ariketak egiteko, Matamatikaren ikasketaren, eta autoestimuaren eta gizarteak onartutako gizarte –balioen oinarria den aldetik.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
- Bi arrazoik proportzua osatzen duten ala ez bereiztea.
- Proportzioen oinarrizko propietatea aplikatzea, zenbait problema ebazteko.
- Proportzionaltasun-taulak eta arrazoi berdinen segidak osatzea.
- Bi magnitude zuzenki ala alderantziz proportzionalak diren bereiztea.
- Problemak ebaztean, hiruko erregela sinplea, zuzena zein alderantzizkoa,aplikatzea eta kasu bakoitzean zeinerabili behar den adieraztea.
- Ehunekoak erabiltzea, zenbait problema ebazteko.
8. GAIA: PROPORTZIONALTASUN GEOMETRIKOA
HELBURUAK
- Bi zuzenkiren arteko arrazoia kalkulatzea eta proportzionalak diren ala ez bereiztea.
- Lerro paraleloen arteko zuzenki berdinak bereiztea, eta talesen teorma aplikatzea zenbait testuingurutan.
- Zuzenki bat zati berdinetan banatzea ,laugarren zuzenki proportzinala kalkulatzea eta zuzenki bat zuzenki jakin batzuekiko zati proportzionaletan banatzea,
- Talesen kokapenean dauden triangeluak bereiztea, triangeluen antzekotasunari ekin aurretiko urrats gisa.
- Triangeluen antzekotasun-erizpideak bereiztea eta aplikatzea.
- Antzeko poligonoak egitea.
- Antzekotasuna aplikatzea mapetan eta planoetan, eskalekin lan eginez.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAZKOAK |
| Bi zuzenkiren arteko arrazoia. Zuzenki proportzionalak. Talesen teorema.Aplikazioak. Triangeluak Talesen kokapenean. Triangeluen antzekotasun-erizpideak. Antzeko poligonoak. Eskalak. | Zuzenkien arteko proportzionaltasun-erlazioa lortzea. Talesen teorema aplikatzea, problema geometrikoak eta eguneroko bizitzako problemak ebazteko. Zuzenki jakin batzuen laugarren zuzenki proportzionala kalkulatzea. Zuzenki bat zati berdinetan banatzea eta zuzenki jakin batzuekiko zati proportzionaletan. Triangeluen antzekotasun-erizpideak erabiltzea zenbait testuingurutan, problemak ebazteko. Bi poligonoak antzekoak direla adieratzea eta antzekotasun-arrazoia kalkulatzea. Irudi jakin baten antzeko irudi bat egitea. Eskalan egindako mapak interpretatzea, planoko luzerak kalkulatzea, eta alderantziz. Zenbakizko eskala jakin bati dagokion eskala grafikoa kalkulatzea, eta alderantziz.
| Irudi geometrikoak egteko marrazketa- tresnak erabiltzean, kontuz eta doitasunez aritzea. Adierazpenak eskalan egitean, zenbait mezu helarazteko, jarrera kritikoa izatea. |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Gizartean eta naturan ageri direnirudi lauen antzekoak identifikatzea, aztertzea, deskribatzea eta egitea, doitasunez eta trebetasunez, eta haiekin lotutako propietate geometrikosk erabiltzea.
- Proportzionaltasun-geometrikoko erlazioak bereiztea, lotura horiek erabiltzen dituzten problemak ebaztea eta lotura horiekin zerikusia duten problema tipoak bereiziki azpimarratzea.
- Arrazoiketa deduktibos eta induktibos apliktazea, zenbakizko testuinguruetan.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
- Bi zuzenki jakinen arteko antzekotasun-arrazoia kalkulatzea
- Talesen teorema aplikatzea, problema geometrikoak eta eguneroko bizitzako problemak ebazteko.
- Zuzenki bat zuzenki jakin batzuekiko zati proportzionaletan banatzea.
- BI triangelu Talesen kokapeneandauden ala ez bereiztea.
- Triangeluen antzekotasun-erizpideak erabiltzea zenbait testuingurutan, problemak ebazteko
- Bi poligono antzekaok diren ala ez zehartzea,eta antzekotasun-arrazoia kalkulatzea
- Eskalak behar bezala erabiltzea, benetako luzerak abiapuntu hartuta planoetako eta mapetako luzerak kalkulatzeko, eta alderantziz.
9. GAIA: IRUDI LAUAK.AZALERAK
HELBURUAK
· Pitagorasen teorema aplikatzea, problema geometrikoak eta eguneroko bizitzako problemak ebazteko.
· Edozein poligonoren azalera kalkulatzea.
· Irudi zirkularren azalerak kalkulatzea.
· Poligono baten barrukoi angeluen batura kalkulatzeko, eta poligono erregularra bada.angelu bakoitzaren neurria eta erdiko angeluarena.
· Angelu motak bereiztea, zirkunferentzian.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAZKOAK | JARRERAK |
| Pitagorasen teorema. Aplikazioa
Poligono baten azalera Irudi zirkularren azalerak
Irudi lauen angeluak. Zirkunferentzietako angeluak | Pitagorasen teorema aplikatzea, luzera ezezagunak kalkulatzeko zenbait testuingurutan. Poligonoen azlaerak kalkulatzea. Irudi zirkularren azalerak kalkulatzea. Poligono baten barruko angeluen batura kalkulatzekoformulak aplikatzea eta poligono erregularrak badira, barruko angelu baten neurria eta erdiko angelua kalkulatzea. Zirkunferentzi bateko angelu motak deskribatzea.
| Geometria-frogapenetan arrazoiketa deduktiboa aintzat hartzea. Neurketetako eragiketak eta lortutako emaitzak neurtzeko erabilitako unitate beretan adierazteko ohitura. Eguneroko bizitzako problemak ebaztean, perimetroak eta zzalerak kalkulatzea garrantzitsua dela aintzat hartzea. .
|
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
Gizartean eta naturan ageri diren irudi lauak identifikatzea, aztertzea, deskribatzea eta egitea, eta heiekin lotutako propietate geometrikoak erabiltzea.
Trenak, formulak eta teknikak erabiltzea, banaka eta taldeka, irudi lauen luzerak, angeluak eta azalerak neurtzeko.
Arrazoiketa deduktiboa eta induktiboa aplikatzea, zenbait testuingurutan.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
Pitagorasen teorema aplikatzea, luzera ezezagunak kalkulatzeko zenbait testuingurutan.
Edozein poligonoren azalera kalkulatzea.
Irudi zirkularren azalerak kalkulatzea.
Poligono baten barruko angeluen batura kalkulatzea.
Poligono erregular baten, barruko angelu baten neurria eta erdiko angeluarena kalkulatzea.
Zirkunferentzia bateko angelu motak identifikatzea.
10. GAIA: GORPUTZ GEOMETRIKOEN BOLUMENAK
HELBURUAK
- Gorputz baten bolumena kalkulatzea, zenbait neurri unitate erabiliz.
- Bolumen-unitate batetik beste batzuetara pasatzea.
- Bolumen-unitate egokian adieraztea, testuingurua kontuan hartuta.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAZKOAK | JARRERAK |
| Gorputz baten bolumena. Bolumen-unitateak. Bolumen-edukiera –eta masa-unitateen arteko lotura. | Zenabait neurri-unitate erabiltzea, gorputz baten bolumena neurtzeko. Bolumen-unitate batetik besteetara pasatzea. .
| Gorputz geometrikoen bolumenen neurketak formulen bidez egiteko aldeko jarrera. |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Gizartean eta naturan ageri diren irudi lauak eta gorputz geometrikoak identifikatzea, aztertzea, deskribatzea eta egitea.
EBALUAZIO-ERIZPIDEAK
- Zenbait neurri-unitate erabiltzea, gorputz baten bolumena neurtzeko.
- Bolumen-unitate egokian adieraztea, testuingurua kontuan hartuta.
11. GAIA: ESTATISTIKA
HELBURUAK
· Datuen segida baten zenbaketa egitea, taula bat osatzeko eta propietateak aztertzeko.
· Datu baten maiztasun absolutua eta erlaltiboa bereiztea, eta bi maiztasunak kalkulatzea.
· Datu multzo bat grafiko bidez adieraztea.
· Grafiko estatistikoak interpretatzea.
· Datu multzo baten batez besteko aritmetikoa kalkulatzea.
EDUKIAK
| KONTZEPTUAK | PROZEDURAK | JARRERAK |
| Datuak zenbatzea eta taulak egitea. Datuen segida baten zenbaketa egitea Adierazpen grafikoak Batez bestekoa, mediana eta moda. | Datuen segida baten zenbaketa egitea, taula bat osatzeko. Datu baten maiztasun absolutuak eta erlatiboak kalkulatzea. Datu multzo bat grafiko bidez adieraztea. Batez bestekoa, mediana eta moda kalkulatzea. | Eguneroko bizitzako problemak adierazteko eta ebazteko, hizkuntza grafikoa eta estatistikoa oso erabilgarriak direla jakitea eta aintzat hartzea. Datuak txukun, ordenan eta garbi erabiltzeko eta adierazteko gustua. |
LANDUKO DIREN GAITASUNAK
- Informazio estatistikoa interpretatzea, taulen, grafikoen nahoz parametro estatistikoen bidez adieraztea, eta oinarizko neurri estatistikoak kalkulatzea, kasu bakoitzean biderik egokiena erabiliz(arkatza eta papera,kalkulagailua eta ordenagailua).
- Zenbaki arrunten oinarrizko eragiketen emaitza bereiztea eta kalkulatzea, erantzun zehatza ado hurbildua behra den erabakitzea eta kalkulatzeko modu egokiena aplikatzea (buruz egitea, algoritmoak egitea arkatza eta papera erabiliz, kalkulagailua eerabiltzea).
- Matematikarekin lotutako jokaeren berri izatea, balioestea eta sistematikoko erabiltzea; esate baterako, ordena, egiaztatzea, doitasuna eta berrikusoen sistematikoa, bai eta emaitzen kritika ere.
EBALUAZIO-IRIZPIDEAK
· Datuen segida baten zenbaketa egitea
· Taulak egitea, lortutako datuei buruzko informazioa biltzeko.
· Maiztasun absolutua eta erlatiboa bereiztea, eta bi maiztasunak kalkulatzea.
· Datu multzo bat grafiko bidez adieraztea
· Grafikoak alderatzea, batetik besteetara pasatzea eta informazioa argien non ageri den hautematea.
· Datu multzo baten batez besteko aritmetikoa kalkulatzea.
· Datu multzo baten mediana eta moda kalkulatzea